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相場のフラクタル性に関するちょっとした考察

為替に限らずいろいろな相場のチャートは、拡大縮小してもだいたい同じようなチャートになりますよね。フラクタルっていうのはそういう性質のことで、カリフラワーとかリアス式海岸などの自然現象において観察されるものを指します。

自己相似形ってやつですね。

時間軸を隠された状態で、それがどの時間軸のチャートなのかを当てることは、できる場合もあればできない場合もあるように思います。

ある通貨ペアでのチャートで比較してみる

下記はドル円の日足チャート
bandicam 2015-06-09 12-17-54-991

下記はドル円の1時間足のチャート
bandicam 2015-06-09 12-16-21-470

そして下記はドル円の5分足のチャート
bandicam 2015-06-09 12-17-22-170

あ~~

時間枠が小さい方がノイズが大きい印象があるのですが、こうしてみてみると案外わからないものですね。

また、「”窓”があると、それだけ価格が飛んだということを表すので、時間枠が小さいのかな」とも思いがちですが、意外にD1にも窓があったりするんですよね~

複数の通貨ペアとフラクタル

今度は複数の通貨ペアを見てみます。下記は相関のある二つの通貨ペアの5分足のチャート(ドルスイスフラン ドル円)です。
bandicam 2015-06-09 12-33-44-537

この時点では冒頭暴落のタイミングやトレンドの方向性に緩い相関関係らしきものが見られます。
しかし、時間軸を大きくすると、

bandicam 2015-06-09 12-34-31-376

どんどん相関が小さくなっているように見えます。

この原因として考えられるのは、比較的小さな時間軸では多数の相場参加者が”複数の通貨ペアに相関があると信じていること”から、トレードしている時間軸でさや取りを行い、それにより実際に相関が発生するが、

大きな時間軸ではトレード参加者が少ないため、通貨ペア本来の性質やらファンダやらが影響してくるんじゃないかな~と思ったりラジバンダリ。

実際には小さい時間軸のチャートで発生した小さなズレがだんだんと大きくなって、大きな時間軸のチャートでは相関関係が弱くなったのではないかという可能性もあると思います。

ノイズとフラクタル

「で、結局何の話?」ってことになるんですが、フラクタル性っていうのはカオス理論と比較的関わりが深くて、「もし本当に相場がフラクタルならカオス理論的な意味において次のレートを予測するのは無理なんじゃね?」って話です。

専門じゃないんで詳しい話を突っ込まれても答えられないんですが、簡単に言うと、細部が全体に影響し全体が細部にまた影響するせいで、原因が結果に影響を与えてその結果もまた元の原因に影響を相互に与えて…もう計算不能って話です。

相場がフラクタルであるとか、ランダムウォークであるとか…そういったことを数学的に証明することはまず不可能なので、この問題に対する答えが出ることは永遠にないと思います。

じゃぁ、何でいきなりこんな話を持ってきたのかというと、「チャート上にシダの葉っぱを表示させる」なんて記事を次に投稿するからであります。

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