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相場のフラクタル性に関する考察

為替に限らずどの相場のチャートも拡大縮小してもだいたい同じようなチャートになる。時間軸を隠された状態でそれがどの時間軸のチャートなのかをあてることはできるのだろうか。

少なくとも今回は単一のチャートでは困難でも複数の相関があるチャートなら、だいたいの推測が経つということと、荒い意味で相場がフラクタルではないということが分かった。

一つの通貨ペアでのチャートの比較

下記はドル円の日足チャート
bandicam 2015-06-09 12-17-54-991

下記はドル円の1時間足のチャート
bandicam 2015-06-09 12-16-21-470

そして下記はドル円の5分足のチャート
bandicam 2015-06-09 12-17-22-170

もしかしたら相場の達人には分かるのかもしれないが、少なくとも上の画像だけでは時間軸によって特徴があるとは言い難い。

複数の通貨ペアとフラクタル

下記は相関のある二つの通貨ペアの5分足のチャート(ドルスイスフラン ドル円)
bandicam 2015-06-09 12-33-44-537

この時点では冒頭暴落のタイミングやトレンドの方向性に緩い相関関係らしきものが見られる。
しかし、時間軸を大きくすると、

bandicam 2015-06-09 12-34-31-376

どんどんその差は大きくなっているように見える。

この原因として考えられるのは、比較的小さな時間軸では多数の相場参加者が”複数の通貨ペアに相関があると信じていること”から、トレードしている時間軸でさや取りを行い、それにより本当に相関が発生するが、大きな時間軸ではトレード参加者が少ないため、通貨ペア本来の通貨強度が全体に作用する力が大きくなるためではないかと考えられる。(推測)

実際には小さい時間軸のチャートで発生した小さなズレがだんだんと大きくなって、大きな時間軸のチャートでは相関関係が弱くなったのではないかという可能性も考えられる。

ノイズとフラクタル

為替相場では指標発表などにおける暴騰暴落(ノイズ)が発生するが、その影響は小さなロウソク足チャートでは大きく、大きなロウソク足チャートでは小さくなる。そういう意味では、その点においても小さなロウソク足チャートと大きなロウソク足チャートはフラクタルではないと言える。

また、ティックチャートと通常のロウソク足チャートにも大きな違いがある。大きな時間軸のチャートはマクロな視点で見ることからチャートの値動きは連続として見ても問題ないが、ティックチャートのレートはとびとびの値になるため非連続な推移になる。

パッと見はどちらもとびとびの値を線で繋ぐため、どちらも連続して見えるが、ティックチャートで予約注文をしようとするとスリップのトレードに対する影響が大きくなる。

トレードロジックとフラクタル

フラクタル性をトレードロジックに組み入れるにはどうすればいいか。少なくともEAなどでは「5分足で通用するなら1時間足でも通用するだろう」というようなフラクタル性を暗黙の了解として処理している場面が見られることがある。

少なくともそのトレードロジック自体がフラクタル性をもった(考慮した)ものかどうかでその結果は大きく変わってくる。

例えばMTFを利用したEAの場合、メインとなるチャートの時間軸を大きくしてもそれほど大きな影響はない。(ただし、同一期間における取引回数が減り、勝率が上がることが予想される)

しかし、一瞬の暴騰暴落を狙ったスキャルピングEAの場合、そのロジックにモメンタムやロウソク足、平均足などを使っていると、役に立たなくなる可能性が高い.

また実際のトレードの場合にはスプレッドがあるので、短い時間軸では控除率が高く、大きな時間軸では控除率の割合が小さくなる。(※控除率とは手数料の割合)

同じ勝率、取引回数でも控除率の割合が大きくなればなるほど、トレード全体では不利になる。

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